Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 326
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство ре­ше­ний урав­не­ния |x в квад­ра­те минус 4|x| минус 1|=0,5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние, рас­крыв мо­дуль. Имеем:

|x в квад­ра­те минус 4|x| минус 1|=0,5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но |x в квад­ра­те минус 4|x| минус 1|=4 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 4|x| минус 1=4,x в квад­ра­те минус 4|x| минус 1= минус 4 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 4|x| минус 5=0,x в квад­ра­те минус 4|x| плюс 3=0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 4x минус 5=0,x в квад­ра­те минус 4x плюс 3=0, конец си­сте­мы . x боль­ше или равно 0, конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 4x минус 5=0,x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3=0, конец си­сте­мы . x мень­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, конец си­сте­мы . x боль­ше или равно 0, конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0, конец си­сте­мы . x мень­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 5,x= минус 3,x= минус 1,x=1,x=3,x=5. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, всего 6 кор­ней, а ко­рень x=5  — наи­боль­ший. Тогда от­ве­том на за­да­чу будет число 30.

 

Ответ: 30.

Сложность: III
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025